यदि frac{1}{x^4+x^2+1}=frac{A x+B}{x^2+x+1}+f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है, $\frac{1}{x^4+x^2+1} = \frac{Ax+B}{x^2+x+1} + \frac{Cx+D}{x^2-x+1}$.चूँकि $x^4+x^2+1 = (x^2+x+1)(x^2-x+1)$, हमें प्राप्त होता है:$1 =

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है, $\frac{1}{x^4+x^2+1} = \frac{Ax+B}{x^2+x+1} + \frac{Cx+D}{x^2-x+1}$.चूँकि $x^4+x^2+1 = (x^2+x+1)(x^2-x+1)$, हमें प्राप्त होता है:$1 = (Ax+B)(x^2-x+1) + (Cx+D)(x^2+x+1)$.दाहिनी ओर का विस्तार करने पर:$1 = (Ax^3 - Ax^2 + Ax + Bx^2 - Bx + B) + (Cx^3 + Cx^2 + Cx + Dx^2 + Dx + D)$.$x$ के घातों के अनुसार पदों को व्यवस्थित करने पर:$1 = (A+C)x^3 + (-A+B+C+D)x^2 + (A-B+C+D)x + (B+D)$.दोनों पक्षों के गुणांकों की तुलना करने पर:$A+C = 0$ $(i)$$-A+B+C+D = 0$ (ii)$A-B+C+D = 0$ (iii)$B+D = 1$ (iv)समीकरण (ii) और (iii) को जोड़ने पर:$(-A+B+C+D) + (A-B+C+D) = 0 + 0$$2C + 2D = 0$$2(C+D) = 0$$C+D = 0$.

यदि $\frac{1}{x^4+x^2+1}=\frac{A x+B}{x^2+x+1}+\frac{C x+D}{x^2-x+1}$ है, तो $C+D$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि ${z_r} = \cos \frac{{r\alpha }}{{{n^2}}} + i\sin \frac{{r\alpha }}{{{n^2}}},$ जहाँ $r = 1, 2, 3, \dots, n$ है,तो $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \,{z_1}{z_2}{z_3}\dots{z_n}$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित अभिक्रिया में $X$ और $Y$ क्रमशः क्या हैं?
$Z$-उत्पाद $\stackrel{Y}{\longleftarrow} 2$-ब्यूटाइन $\stackrel{X}{\longrightarrow} E$-उत्पाद

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + \frac{3x^2}{1+x^3}y = \frac{\sin^2 x}{1+x^3}$ का हल ज्ञात कीजिए।

यदि $\cos (A-B)=3/5$ और $\tan A \tan B=2$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module