જો frac{1}{x^4+x^2+1}=frac{A x+B}{x^2+x+1}+fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે, $\frac{1}{x^4+x^2+1} = \frac{Ax+B}{x^2+x+1} + \frac{Cx+D}{x^2-x+1}$.$x^4+x^2+1 = (x^2+x+1)(x^2-x+1)$ હોવાથી, આપણને મળે:$1 = (Ax+B)(x^2-x+

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે, $\frac{1}{x^4+x^2+1} = \frac{Ax+B}{x^2+x+1} + \frac{Cx+D}{x^2-x+1}$.$x^4+x^2+1 = (x^2+x+1)(x^2-x+1)$ હોવાથી, આપણને મળે:$1 = (Ax+B)(x^2-x+1) + (Cx+D)(x^2+x+1)$.જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા:$1 = (Ax^3 - Ax^2 + Ax + Bx^2 - Bx + B) + (Cx^3 + Cx^2 + Cx + Dx^2 + Dx + D)$.$x$ ના ઘાતાંક મુજબ પદોને ગોઠવતા:$1 = (A+C)x^3 + (-A+B+C+D)x^2 + (A-B+C+D)x + (B+D)$.બંને બાજુ સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$A+C = 0$ $(i)$$-A+B+C+D = 0$ (ii)$A-B+C+D = 0$ (iii)$B+D = 1$ (iv)સમીકરણ (ii) અને (iii) નો સરવાળો કરતા:$(-A+B+C+D) + (A-B+C+D) = 0 + 0$$2C + 2D = 0$$2(C+D) = 0$$C+D = 0$.

જો $\frac{1}{x^4+x^2+1}=\frac{A x+B}{x^2+x+1}+\frac{C x+D}{x^2-x+1}$ હોય, તો $C+D$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ગ્લિસરાઇલ્ડિહાઇડ કયા પ્રકારની શર્કરા છે?

$100\%$ મોડ્યુલેશન $(AM)$ માટે,કુલ વિકિરણિત પાવરનો ઉપયોગી ભાગ કેટલો છે?

કાર્નોટ સાયકલમાં સામેલ પ્રથમ પ્રક્રિયા કઈ છે?

એક બિંદુનો બિંદુપથ શોધો કે જેથી બિંદુઓ $(0, 2)$ અને $(0, -2)$ થી તેના અંતરનો સરવાળો $6$ થાય.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $ax^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય અને જો $px^2+qx+r=0$ ના બીજ $\frac{1-\alpha}{\alpha}$ અને $\frac{1-\beta}{\beta}$ હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module