यदि A(1,1,2), B(4,2,1) और C(2,3,5) एक त्रिभुज | vedclass

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Question

(B) माना $AD$ शीर्ष $A$ से होकर जाने वाली माध्यिका है। चूँकि $D$, $BC$ का मध्य-बिंदु है, इसलिए $D$ के निर्देशांक इस प्रकार हैं:$D = \left(\frac{4+2}{2

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$(1+2 t) \hat{i}+\left(1+\frac{3 t}{2}\right) \hat{j}+(2+t) \hat{k}$

Vedclass · Answer

(B) माना $AD$ शीर्ष $A$ से होकर जाने वाली माध्यिका है। चूँकि $D$, $BC$ का मध्य-बिंदु है, इसलिए $D$ के निर्देशांक इस प्रकार हैं:$D = \left(\frac{4+2}{2}, \frac{2+3}{2}, \frac{1+5}{2}\right) = \left(3, \frac{5}{2}, 3\right)$$A(1, 1, 2)$ और $D(3, 5/2, 3)$ से होकर जाने वाली रेखा का सदिश समीकरण $\vec{r} = \vec{a} + t(\vec{d} - \vec{a})$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ और $\vec{d} = 3\hat{i} + \frac{5}{2}\hat{j} + 3\hat{k}$ है।$\vec{r} = (\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}) + t((3-1)\hat{i} + (\frac{5}{2}-1)\hat{j} + (3-2)\hat{k})$$\vec{r} = (\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}) + t(2\hat{i} + \frac{3}{2}\hat{j} + \hat{k})$$\vec{r} = (1+2t)\hat{i} + (1+\frac{3}{2}t)\hat{j} + (2+t)\hat{k}$

यदि $A(1,1,2)$, $B(4,2,1)$ और $C(2,3,5)$ एक त्रिभुज के शीर्ष हैं, तो $A$ से होकर जाने वाली त्रिभुज की माध्यिका को निरूपित करने वाला सदिश है

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यदि रेखाएँ $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 1}{4}$ और $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - c}{2} = \frac{z}{1}$ प्रतिच्छेद करती हैं, तो वृत्त $x^2 + y^2 - 4x + 10y + c = 0$ की त्रिज्या है

यदि $\frac{x - 1}{l} = \frac{y - 2}{m} = \frac{z + 1}{n}$ उस रेखा का समीकरण है जो $(1, 2, -1)$ और $(-1, 0, 1)$ बिंदुओं से होकर गुजरती है,तो $(l, m, n)$ का मान क्या होगा?

बिंदु $P(1, 0, 3)$ से बिंदुओं $A(4, 7, 1)$ और $B(3, 5, 3)$ को जोड़ने वाली रेखा पर खींचे गए लंब के पाद के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

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