यदि frac{x - 1}{l} = frac{y - 2}{m} = frac{z | vedclass

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Question

(B) दो बिंदुओं $(x_1, y_1, z_1)$ और $(x_2, y_2, z_2)$ से होकर गुजरने वाली रेखा के दिक्-अनुपात $(l, m, n)$ का मान $(x_2 - x_1, y_2 - y_1, z_2 - z_1)$ द

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$(1, 1, -1)$

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(B) दो बिंदुओं $(x_1, y_1, z_1)$ और $(x_2, y_2, z_2)$ से होकर गुजरने वाली रेखा के दिक्-अनुपात $(l, m, n)$ का मान $(x_2 - x_1, y_2 - y_1, z_2 - z_1)$ द्वारा दिया जाता है।दिए गए बिंदु $(1, 2, -1)$ और $(-1, 0, 1)$ हैं।अंतर की गणना करने पर:$l = -1 - 1 = -2$$m = 0 - 2 = -2$$n = 1 - (-1) = 2$अतः,दिक्-अनुपात $(-2, -2, 2)$ के समानुपाती हैं।$-2$ से विभाजित करने पर,हमें $(1, 1, -1)$ प्राप्त होता है।इसलिए,$(l, m, n) = (1, 1, -1)$.

यदि $\frac{x - 1}{l} = \frac{y - 2}{m} = \frac{z + 1}{n}$ उस रेखा का समीकरण है जो $(1, 2, -1)$ और $(-1, 0, 1)$ बिंदुओं से होकर गुजरती है,तो $(l, m, n)$ का मान क्या होगा?

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यदि $A(-2, 4, a)$,$B(1, b, 3)$,$C(c, 0, 4)$ और $D(-5, 6, 1)$ संरेख बिंदु हैं,तो $a+b+c=$

सिद्ध कीजिए कि जिन सरल रेखाओं की दिक्-कोसाइन $2l + 2m - n = 0$ और $mn + nl + lm = 0$ द्वारा दी गई हैं,वे समकोण पर हैं।

उन रेखाओं के बीच का कोण ज्ञात कीजिए जिनकी दिक्कोज्याएँ समीकरणों $l+m+n=0$ और $l^2+m^2-n^2=0$ को संतुष्ट करती हैं।

रेखाएँ $\frac{x-5}{7}=\frac{y-5}{k}=\frac{z-2}{1}$ और $\frac{x}{1}=\frac{y-3}{2}=\frac{z+1}{3}$ एक-दूसरे पर लंब हैं,तो $k$ का मान . . . . . . है।

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