यदि overrightarrow{a} cdot hat{i} = overright | vedclass

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Question

(D) माना $\overrightarrow{a} = a_1 \hat{i} + a_2 \hat{j} + a_3 \hat{k}$ है।दिया गया है $\overrightarrow{a} \cdot \hat{i} = 1$, अतः $(a_1 \hat{i} + a_2

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$\frac{1}{3}(3 \hat{i} - 3 \hat{j} + \hat{k})$

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(D) माना $\overrightarrow{a} = a_1 \hat{i} + a_2 \hat{j} + a_3 \hat{k}$ है।दिया गया है $\overrightarrow{a} \cdot \hat{i} = 1$, अतः $(a_1 \hat{i} + a_2 \hat{j} + a_3 \hat{k}) \cdot \hat{i} = 1$, जिसका अर्थ है $a_1 = 1$ है।आगे, $\overrightarrow{a} \cdot (2 \hat{i} + \hat{j}) = 1$, अतः $(a_1 \hat{i} + a_2 \hat{j} + a_3 \hat{k}) \cdot (2 \hat{i} + \hat{j}) = 1$ है।इससे $2a_1 + a_2 = 1$ प्राप्त होता है। $a_1 = 1$ रखने पर, हमें $2(1) + a_2 = 1$ मिलता है, अतः $a_2 = -1$ है।अंत में, $\overrightarrow{a} \cdot (\hat{i} + \hat{j} + 3 \hat{k}) = 1$, अतः $(a_1 \hat{i} + a_2 \hat{j} + a_3 \hat{k}) \cdot (\hat{i} + \hat{j} + 3 \hat{k}) = 1$ है।इससे $a_1 + a_2 + 3a_3 = 1$ प्राप्त होता है। $a_1 = 1$ और $a_2 = -1$ रखने पर, हमें $1 - 1 + 3a_3 = 1$ मिलता है, जिसका अर्थ है $3a_3 = 1$, अतः $a_3 = \frac{1}{3}$ है।इस प्रकार, $\overrightarrow{a} = \hat{i} - \hat{j} + \frac{1}{3} \hat{k} = \frac{1}{3}(3 \hat{i} - 3 \hat{j} + \hat{k})$ है।

यदि $\overrightarrow{a} \cdot \hat{i} = \overrightarrow{a} \cdot (2 \hat{i} + \hat{j}) = \overrightarrow{a} \cdot (\hat{i} + \hat{j} + 3 \hat{k}) = 1$ है, तो $\overrightarrow{a}$ किसके बराबर है?

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