यदि |vec{a}|=1, |vec{b}|=2, |vec{a}-vec{b}|^2 | vedclass

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Question

(D) दिया है: $|\vec{a}|=1, |\vec{b}|=2$ और $|\vec{a}-\vec{b}|^2+|\vec{a}+2\vec{b}|^2=20$। डॉट प्रोडक्ट का विस्तार करने पर: $(\vec{a}-\vec{b}) \cdot (\

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$\frac{2\pi}{3}$

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(D) दिया है: $|\vec{a}|=1, |\vec{b}|=2$ और $|\vec{a}-\vec{b}|^2+|\vec{a}+2\vec{b}|^2=20$। डॉट प्रोडक्ट का विस्तार करने पर: $(\vec{a}-\vec{b}) \cdot (\vec{a}-\vec{b}) + (\vec{a}+2\vec{b}) \cdot (\vec{a}+2\vec{b}) = 20$ $|\vec{a}|^2 - 2(\vec{a} \cdot \vec{b}) + |\vec{b}|^2 + |\vec{a}|^2 + 4(\vec{a} \cdot \vec{b}) + 4|\vec{b}|^2 = 20$ $2|\vec{a}|^2 + 5|\vec{b}|^2 + 2(\vec{a} \cdot \vec{b}) = 20$ दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $2(1)^2 + 5(2)^2 + 2(1)(2)\cos	heta = 20$ $2 + 20 + 4\cos	heta = 20$ $22 + 4\cos	heta = 20$ $4\cos	heta = -2$ $\cos	heta = -\frac{1}{2}$ अतः, $	heta = \frac{2\pi}{3}$।

यदि $|\vec{a}|=1, |\vec{b}|=2, |\vec{a}-\vec{b}|^2+|\vec{a}+2\vec{b}|^2=20$ है, तो $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण $\theta$ ज्ञात कीजिए।

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