यदि a = i + j - 2k है, तो sum {(a times i) ti | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है, $a = i + j - 2k$. हमें $\sum \{(a 	imes i) 	imes j\}^2$ का मान ज्ञात करना है। सदिश त्रिक गुणनफल सूत्र $(A 	imes B) 	imes C = (A \

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है, $a = i + j - 2k$. हमें $\sum \{(a 	imes i) 	imes j\}^2$ का मान ज्ञात करना है। सदिश त्रिक गुणनफल सूत्र $(A 	imes B) 	imes C = (A \cdot C)B - (B \cdot C)A$ का उपयोग करते हुए: $(a 	imes i) 	imes j = (a \cdot j)i - (i \cdot j)a$. चूंकि $i \cdot j = 0$, यह $(a \cdot j)i$ में सरल हो जाता है। अतः, $\sum \{(a 	imes i) 	imes j\}^2 = \sum \{(a \cdot j)i\}^2 = \sum (a \cdot j)^2 |i|^2$. चूंकि $|i|^2 = 1$, यह $\sum (a \cdot j)^2$ हो जाता है। मान लीजिए $a = a_x i + a_y j + a_z k$. तब $a \cdot i = a_x$, $a \cdot j = a_y$, और $a \cdot k = a_z$. योग $\sum (a \cdot j)^2$ घटकों के वर्गों का योग दर्शाता है, जो $|a|^2$ है। $|a|^2 = |i + j - 2k|^2 = 1^2 + 1^2 + (-2)^2 = 1 + 1 + 4 = 6$.

यदि $a = i + j - 2k$ है, तो $\sum \{(a \times i) \times j\}^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

यदि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ इकाई सदिश हैं ताकि $\vec{a} \times (\vec{b} \times \vec{c}) = \frac{\vec{b} + \vec{c}}{\sqrt{2}}$,तो $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

$i \times (j \times k) + j \times (k \times i) + k \times (i \times i)$ का मान क्या है?

$\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ और $2\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ के साथ समतलीय और $\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ के लंबवत एक इकाई सदिश है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module