यदि (1,0,3), (2,1,5), (-2,3,6) एक त्रिभुज की | vedclass

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Question

(B) माना $	riangle ABC$ की भुजाओं के मध्य-बिंदु $D(1,0,3)$, $E(2,1,5)$ और $F(-2,3,6)$ हैं।त्रिभुज की भुजाओं के मध्य-बिंदुओं से बने त्रिभुज का केंद्रक

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$\left(\frac{1}{3}, \frac{4}{3}, \frac{14}{3}\right)$

Vedclass · Answer

(B) माना $	riangle ABC$ की भुजाओं के मध्य-बिंदु $D(1,0,3)$, $E(2,1,5)$ और $F(-2,3,6)$ हैं।त्रिभुज की भुजाओं के मध्य-बिंदुओं से बने त्रिभुज का केंद्रक, मूल त्रिभुज के केंद्रक के समान ही होता है।इसलिए, $	riangle ABC$ का केंद्रक $	riangle DEF$ के केंद्रक के समान है।शीर्षों $(x_1, y_1, z_1), (x_2, y_2, z_2), (x_3, y_3, z_3)$ वाले त्रिभुज के केंद्रक का सूत्र $\left(\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{3}, \frac{z_1+z_2+z_3}{3}ight)$ है।दिए गए मध्य-बिंदुओं का उपयोग करने पर:केंद्रक $= \left(\frac{1+2-2}{3}, \frac{0+1+3}{3}, \frac{3+5+6}{3}ight)$$= \left(\frac{1}{3}, \frac{4}{3}, \frac{14}{3}ight)$.

यदि $(1,0,3), (2,1,5), (-2,3,6)$ एक त्रिभुज की भुजाओं के मध्य-बिंदु हैं, तो त्रिभुज का केंद्रक ज्ञात कीजिए।

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यदि बिंदु $A(0, 1, 2)$,$B(2, -1, 3)$ और $C(1, -3, 1)$ एक त्रिभुज के शीर्ष हैं,तो त्रिभुज है

यदि $G(2, -1, 2)$ चतुष्फलक $OABC$ का केंद्रक है जहाँ $O=(0, 0, 0)$ और $G_1$,$\triangle ABC$ का केंद्रक है,तो $\left|\overline{O G_1}\right|=$

त्रिभुज,जिसके शीर्ष $A \equiv(0,3,0), B \equiv(0,0,4)$,और $C \equiv(0,3,4)$ हैं,का अंतःकेंद्र और केंद्रक क्रमशः ज्ञात कीजिए।

यदि बिंदु $P = \hat{i} + 2 \hat{j}$,$Q = 4 \hat{i} + 6 \hat{j}$,$R = 5 \hat{i} + 7 \hat{j}$ और $S = a \hat{i} + b \hat{j}$ एक समांतर चतुर्भुज $PQRS$ के क्रमागत शीर्ष हैं,तो:

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