જો A(0,3,4), B(1,5,6), C(-2,0,-2) એ ત્રિકોણ A | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પ્રથમ, અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને બાજુઓ $AB$ અને $AC$ ની લંબાઈ શોધો: $AB = \sqrt{(1-0)^2 + (5-3)^2 + (6-4)^2} = \sqrt{1^2 + 2^2 + 2^2} = \sqrt{1+4+4

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{42}}{10}$

Vedclass · Answer

(B) પ્રથમ, અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને બાજુઓ $AB$ અને $AC$ ની લંબાઈ શોધો: $AB = \sqrt{(1-0)^2 + (5-3)^2 + (6-4)^2} = \sqrt{1^2 + 2^2 + 2^2} = \sqrt{1+4+4} = \sqrt{9} = 3$. $AC = \sqrt{(-2-0)^2 + (0-3)^2 + (-2-4)^2} = \sqrt{(-2)^2 + (-3)^2 + (-6)^2} = \sqrt{4+9+36} = \sqrt{49} = 7$. ખૂણા દ્વિભાજક પ્રમેય મુજબ, $\angle A$ નો દ્વિભાજક બાજુ $BC$ ને $AB:AC = 3:7$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે. આમ, $D$ ના યામ વિભાજન સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $D = \left( \frac{3(-2) + 7(1)}{3+7}, \frac{3(0) + 7(5)}{3+7}, \frac{3(-2) + 7(6)}{3+7} \right) = \left( \frac{-6+7}{10}, \frac{0+35}{10}, \frac{-6+42}{10} \right) = \left( \frac{1}{10}, \frac{35}{10}, \frac{36}{10} \right) = (0.1, 3.5, 3.6)$. હવે, $AD$ ની લંબાઈ શોધો: $AD = \sqrt{(0.1-0)^2 + (3.5-3)^2 + (3.6-4)^2} = \sqrt{(0.1)^2 + (0.5)^2 + (-0.4)^2} = \sqrt{0.01 + 0.25 + 0.16} = \sqrt{0.42} = \sqrt{\frac{42}{100}} = \frac{\sqrt{42}}{10}$.

જો $A(0,3,4), B(1,5,6), C(-2,0,-2)$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ હોય અને ખૂણા $A$ નો દ્વિભાજક બાજુ $BC$ ને $D$ માં મળે, તો $AD=$

Similar Questions

જો રેખાઓ $\frac{2x-4}{\lambda}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-3}{1}$ અને $\frac{x-1}{1}=\frac{3y-1}{\lambda}=\frac{z-2}{1}$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $\lambda = \ldots$.

બે રેખાઓ $L_1: x=5, \frac{y}{3-\alpha}=\frac{z}{-2}$ અને $L_2: x=\alpha, \frac{y}{-1}=\frac{z}{2-\alpha}$ સમતલીય છે. તો $\alpha$ ની કિંમત(ઓ) શોધો.

નીચેનામાંથી કયું બિંદુ $(1, -2, -3)$ અને $(2, 0, 0)$ સાથે સમરેખ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module