यदि $A(0,3,4), B(1,5,6), C(-2,0,-2)$ एक त्रिभुज $ABC$ के शीर्ष हैं और कोण $A$ का समद्विभाजक भुजा $BC$ से $D$ पर मिलता है, तो $AD=$

रेखाओं $\frac{x - 3}{3} = \frac{y - 8}{-1} = \frac{z - 3}{1}$ और $\frac{x + 3}{-3} = \frac{y + 7}{2} = \frac{z - 6}{4}$ के बीच की न्यूनतम दूरी है

रेखाओं $\frac{x-2}{2} = \frac{y-3}{-2} = \frac{z-5}{1}$ और $\frac{x-2}{1} = \frac{y-3}{2} = \frac{z-5}{2}$ के बीच का कोण $ . . . . . . $ है। ($^{\circ}$ में)

$L_1$ एक रेखा है जो $\hat{i}-2 \hat{j}-\hat{k}$ और $4 \hat{i}-3 \hat{k}$ स्थिति सदिश वाले बिंदुओं से होकर गुजरती है। $L_2$ एक रेखा है जो $\hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}$ और $2 \hat{i}-4 \hat{j}-5 \hat{k}$ स्थिति सदिश वाले बिंदुओं से होकर गुजरती है। तो $L_1$ और $L_2$ के बीच की दूरी है

यदि रेखा $\frac{2-x}{3}=\frac{3y-2}{4\lambda+1}=4-z$ रेखा $\frac{x+3}{3\mu}=\frac{1-2y}{6}=\frac{5-z}{7}$ के साथ समकोण बनाती है,तो $4\lambda+9\mu$ का मान ज्ञात कीजिए:

रेखाओं $\frac{x}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z}{1}$ और $\frac{x + 2}{- 1} = \frac{y - 4}{8} = \frac{z - 5}{4}$ के बीच की न्यूनतम दूरी किस अंतराल में स्थित है?