જો vec{r}=hat{i}+hat{j}+t(2 hat{i}-hat{j}+hat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખાઓના સમીકરણો $\vec{r} = \vec{a}_1 + t\vec{b}_1$ અને $\vec{r} = \vec{a}_2 + s\vec{b}_2$ છે.અહીં, $\vec{a}_1 = \hat{i} + \hat{j}$, $\vec{b}_1 = 2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{10}{\sqrt{59}}$

Vedclass · Answer

(B) રેખાઓના સમીકરણો $\vec{r} = \vec{a}_1 + t\vec{b}_1$ અને $\vec{r} = \vec{a}_2 + s\vec{b}_2$ છે.અહીં, $\vec{a}_1 = \hat{i} + \hat{j}$, $\vec{b}_1 = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{a}_2 = 2\hat{i} - \hat{j} - \hat{k}$, $\vec{b}_2 = 3\hat{i} - 5\hat{j} + 2\hat{k}$.પ્રથમ, $\vec{a}_2 - \vec{a}_1 = (2\hat{i} - \hat{j} - \hat{k}) - (\hat{i} + \hat{j}) = \hat{i} - 2\hat{j} - \hat{k}$ ગણો.ત્યારબાદ, સદિશ ગુણાકાર $\vec{b}_1 	imes \vec{b}_2 = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & -1 & 1 \ 3 & -5 & 2 \end{vmatrix} = 3\hat{i} - \hat{j} - 7\hat{k}$ શોધો.તેનું માન $|\vec{b}_1 	imes \vec{b}_2| = \sqrt{3^2 + (-1)^2 + (-7)^2} = \sqrt{59}$ છે.લઘુત્તમ અંતર $d = \left| \frac{(\vec{a}_2 - \vec{a}_1) \cdot (\vec{b}_1 	imes \vec{b}_2)}{|\vec{b}_1 	imes \vec{b}_2|} ight|$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.$d = \left| \frac{(\hat{i} - 2\hat{j} - \hat{k}) \cdot (3\hat{i} - \hat{j} - 7\hat{k})}{\sqrt{59}} ight| = \frac{12}{\sqrt{59}}$.

Similar Questions

ત્રિ-પરિમાણીય અવકાશમાં સમીકરણ $y^2 + z^2 = 0$ નો આલેખ શું છે?

સાબિત કરો કે રેખાઓ $x=p y+q, z=r y+s$ અને $x=p^{\prime} y+q^{\prime}, z=r^{\prime} y+s^{\prime}$ પરસ્પર લંબ છે જો $p p^{\prime}+r r^{\prime}+1=0$ હોય.

જો $(a, b, c)$ એ $(4, 3, -5)$ અને $(-2, 1, -8)$ બિંદુઓને જોડતી રેખાના દિકગુણોત્તરો હોય,તો બિંદુ $P(a, 3b, 2c)$ કયા સમતલ પર આવેલું છે?

બિંદુઓ $A(3, 4, 1)$ અને $B(5, 1, 6)$ માંથી પસાર થતી રેખા $XY$-સમતલને જે બિંદુએ છેદે છે તેના યામ શોધો.

જો $\frac{x - 1}{l} = \frac{y - 2}{m} = \frac{z + 1}{n}$ એ $(1, 2, -1)$ અને $(-1, 0, 1)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ હોય,તો $(l, m, n)$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module