यदि $a, b$ और $c$ तीन असंरेख बिंदु हैं और $ka + 2b + 3c$ बिंदु $a, b$ और $c$ के समतल में स्थित एक बिंदु है, तो $k =$

मान लीजिए $ABC$ एक त्रिभुज है जिसका परिकेंद्र $P$ पर स्थित है। यदि $A, B, C$ और $P$ के स्थिति सदिश क्रमशः $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ और $\frac{\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}}{4}$ हैं,तो इस त्रिभुज के लंबकेंद्र का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ तीन शून्येतर सदिश हैं जो युग्मों में असंरेख हैं। यदि $\vec{a} + 3\vec{b}$,$\vec{c}$ के संरेख है और $\vec{b} + 2\vec{c}$,$\vec{a}$ के संरेख है,तो $\vec{a} + 3\vec{b} + 6\vec{c}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\vec{a} + 5\vec{b} = \vec{c}$ और $\vec{a} - 7\vec{b} = 2\vec{c}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि $\vec{a} \cdot \vec{a}=0$ और $\vec{a} \cdot \vec{b}=0$ है,तो सदिश $\vec{b}$ के बारे में क्या निष्कर्ष निकाला जा सकता है?

यदि $O$ कोई बिंदु है और $OA + OB + OC + OD = xOE$ है,जहाँ $ABCD$ एक चतुर्भुज है और $E$ सम्मुख भुजाओं के मध्य बिंदुओं को मिलाने वाली रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।