यदि A और B परस्पर अपवर्जी घटनाएँ हैं और P(B) | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $A$ और $B$ परस्पर अपवर्जी घटनाएँ हैं, इसलिए $P(A \cap B) = 0$.सप्रतिबंध प्रायिकता की परिभाषा के अनुसार, $P(A \mid \bar{B}) = \frac{

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$\frac{P(A)}{1-P(B)}$

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(D) दिया गया है कि $A$ और $B$ परस्पर अपवर्जी घटनाएँ हैं, इसलिए $P(A \cap B) = 0$.सप्रतिबंध प्रायिकता की परिभाषा के अनुसार, $P(A \mid \bar{B}) = \frac{P(A \cap \bar{B})}{P(\bar{B})}$.चूँकि $A = (A \cap B) \cup (A \cap \bar{B})$, इसलिए $P(A) = P(A \cap B) + P(A \cap \bar{B})$.अतः, $P(A \cap \bar{B}) = P(A) - P(A \cap B) = P(A) - 0 = P(A)$.साथ ही, $P(\bar{B}) = 1 - P(B)$.इसलिए, $P(A \mid \bar{B}) = \frac{P(A)}{1 - P(B)}$.

यदि $A$ और $B$ परस्पर अपवर्जी घटनाएँ हैं और $P(B) \neq 1$ है, तो $P(A \mid \bar{B})$ का मान क्या होगा? (यहाँ $\bar{B}$ घटना $B$ की पूरक घटना है)

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मान लीजिए कि $A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A) = \frac{5}{11}$, $P(B) = \frac{2}{11}$ और $P(A \cup B) = \frac{3}{11}$, तो $P(A'|B')$ . . . . . . है।

यदि $P(AB) = P(A)P(B)$,$P(A/B) = 1/4$ और $P(B/A) = 1/3$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि $A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A) = 0.7$,$P(B) = 0.4$ और $P(A \cap \overline{B}) = 0.5$ है,जहाँ $\overline{B}$,$B$ का पूरक है,तो $P(B \mid (A \cup \overline{B}))$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $P(A)=0.8, P(B)=0.5$ और $P(B | A)=0.4$ है,तो $P(A \cap B)$ ज्ञात कीजिए।

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