$52$ ताश के पत्तों की एक अच्छी तरह से फेंटी गई गड्डी से यादृच्छिक रूप से निकाले गए $2$ पत्ते यदि एक ही सूट के हैं, तो एक फेस कार्ड और एक अभाज्य संख्या वाला कार्ड प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

दो घटनाओं $A$ और $B$ के लिए,$P(A) \neq 0$ और $P(B \mid A) = 1$ है,तो . . . . . . .

यदि $P(A) = \frac{6}{11}$,$P(B) = \frac{5}{11}$ और $P(A \cup B) = \frac{7}{11}$ है,तो $P(A | B)$ ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $X$ उन सभी पांच अंकों की संख्याओं का समुच्चय है जो $1, 2, 2, 2, 4, 4, 0$ का उपयोग करके बनाई गई हैं। उदाहरण के लिए,$22240$,$X$ में है जबकि $02244$ और $44422$,$X$ में नहीं हैं। मान लीजिए कि $X$ के प्रत्येक तत्व के चुने जाने की समान संभावना है। मान लीजिए $p$ वह सशर्त प्रायिकता है कि यादृच्छिक रूप से चुना गया एक तत्व $20$ का गुणज है,यह देखते हुए कि यह $5$ का गुणज है। तो $38p$ का मान किसके बराबर है?

दो व्यक्ति $P$ और $Q$ नौकरी के लिए आवेदन करने पर विचार कर रहे हैं। $P$ के नौकरी के लिए आवेदन करने की प्रायिकता $1/4$ है,$Q$ के आवेदन करने की स्थिति में $P$ के आवेदन करने की प्रायिकता $1/2$ है,और $P$ के आवेदन करने की स्थिति में $Q$ के आवेदन करने की प्रायिकता $1/3$ है। तो $Q$ के आवेदन न करने की स्थिति में $P$ के आवेदन न करने की प्रायिकता क्या है?

यदि $6 P(A) = 8 P(B) = 14 P(A \cap B) = 1$ है,तो $P(A' \mid B) = $ . . . . . . .