જો X એ પોઈસન ચલ હોય કે જેથી alpha = P(X=1) = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $X$ એ $\lambda$ પ્રાચલ ધરાવતો પોઈસન ચલ છે, તેથી સંભાવના દળ વિધેય $P(X=k) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!}$ છે.આપેલ છે કે $\alpha = P

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\alpha}{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $X$ એ $\lambda$ પ્રાચલ ધરાવતો પોઈસન ચલ છે, તેથી સંભાવના દળ વિધેય $P(X=k) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!}$ છે.આપેલ છે કે $\alpha = P(X=1) = P(X=2)$:$\frac{e^{-\lambda} \lambda^1}{1!} = \frac{e^{-\lambda} \lambda^2}{2!}$$\lambda = \frac{\lambda^2}{2} \Rightarrow \lambda = 2$ (કારણ કે $\lambda > 0$).હવે, $\alpha$ ની કિંમત શોધીએ:$\alpha = P(X=1) = \frac{e^{-2} 	imes 2^1}{1!} = 2e^{-2}$.આપણે $P(X=4)$ શોધવાનું છે:$P(X=4) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^4}{4!} = \frac{e^{-2} 	imes 2^4}{24} = \frac{16 e^{-2}}{24} = \frac{2}{3} e^{-2}$.કારણ કે $\alpha = 2e^{-2}$, તેથી $e^{-2} = \frac{\alpha}{2}$ થાય.આ કિંમત $P(X=4)$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$P(X=4) = \frac{2}{3} 	imes \frac{\alpha}{2} = \frac{\alpha}{3}$.

જો $X$ એ પોઈસન ચલ હોય કે જેથી $\alpha = P(X=1) = P(X=2)$ થાય, તો $P(X=4)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

એકમ મધ્યક ધરાવતા પોઈસન વિતરણમાં,$\sum_{x=0}^{\infty} |x-\bar{x}| P(X=x)$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $\bar{x}$ એ વિતરણનો મધ્યક છે.

જો પોઈસન વિતરણનું વિચરણ $3$ હોય,તો $P(1 < x < 4) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module