यदि किसी रेडियोधर्मी पदार्थ का $96.875 \%$ भाग $10 \text{ दिनों}$ में क्षय हो जाता है, तो उस पदार्थ की अर्ध-आयु (दिनों में) क्या होगी?

मान लीजिए कि $1 \, g$ $^{24}Na$ रेडियोधर्मी नाभिक (अर्ध-आयु $= 15 \, hrs$) द्वारा $7.5 \, hrs$ में उत्सर्जित $\beta$ कणों की संख्या $N_{\beta}$ है। $N_{\beta}$ का मान किसके निकट है? (एवोगाद्रो संख्या $= 6.023 \times 10^{23} \, mol^{-1}$)

एक रेडियोधर्मी नमूने की सक्रियता $t = 0$ पर $N_0$ काउंट्स प्रति मिनट और $t = 5 \, minutes$ पर $N_0/e$ काउंट्स प्रति मिनट मापी जाती है। वह समय ($minutes$ में) जिस पर सक्रियता अपने मान की आधी हो जाती है,है

एक रेडियोधर्मी न्यूक्लाइड पर विचार करें जो $A(t) = A_0 2^{-(t/t_0)}$ द्वारा दिए गए क्षय दर का पालन करता है, जहाँ $A(t)$ शून्य समय पर प्रारंभिक $A_0$ से $t$ समय के बाद शेष रेडियोधर्मी सामग्री का अंश है। मान लीजिए $A_1$ मूल गतिविधि का वह अंश है जो $120 \ h$ के बाद शेष रहता है। इसी प्रकार, $A_2$ वह अंश है जो $200 \ h$ के बाद शेष रहता है। यदि $A_1/A_2 = 16$ है, तो अर्ध-आयु $(t_0)$ क्या होगी ($h$ में)?

एक रेडियोधर्मी नमूने में $1.414 \times 10^6$ सक्रिय नाभिक हैं। यदि वे $10 \text{ min}$ के भीतर घटकर $10^6$ हो जाते हैं,तो इस नमूने की अर्ध-आयु ....... $\text{min}$ होगी।

यदि किसी पदार्थ की अर्ध-आयु $3.8\, days$ है और इसकी प्रारंभिक मात्रा $10.38\, gm$ है,तो $19\, days$ के बाद शेष बची पदार्थ की मात्रा ........$gm$ होगी।