જો $C$ (પ્રકાશનો વેગ), $h$ (પ્લાન્કનો અચળાંક) અને $G$ (ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક) ને મૂળભૂત રાશિઓ તરીકે લેવામાં આવે, તો દળનું પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?

એક પ્રયોગમાં $a, b,$ અને $c$ રાશિઓ માપવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ $x$ ની ગણતરી $x = \frac{a^{1/2} b^2}{c^3}$ સૂત્ર દ્વારા કરવામાં આવે છે. જો $a, b,$ અને $c$ માં પ્રતિશત ત્રુટિ અનુક્રમે $\pm 1\%, \pm 3\%,$ અને $\pm 2\%$ હોય,તો $x$ માં પ્રતિશત ત્રુટિ કેટલી હશે?

યંગ-લાપ્લેસનો નિયમ જણાવે છે કે $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા સાબુના પરપોટાની અંદરનું વધારાનું દબાણ $\Delta P = 4 \sigma / R$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\sigma$ એ સાબુના પૃષ્ઠતાણનો ગુણાંક છે. $EOTVOS$ નંબર $E_0$ એ એક પરિમાણરહિત સંખ્યા છે જેનો ઉપયોગ આસપાસના પ્રવાહીમાં ઉપર આવતા પરપોટાના આકારનું વર્ણન કરવા માટે થાય છે. તે $g$ (ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ),$\rho$ (આસપાસના પ્રવાહીની ઘનતા),$\sigma$ (પૃષ્ઠતાણ) અને લાક્ષણિક લંબાઈના માપદંડ $L$ (પરપોટાની ત્રિજ્યા) નું સંયોજન છે. $E_0$ માટેનું સંભવિત સૂત્ર કયું છે?

પ્લાન્કનો અચળાંક $h$,પ્રકાશની ઝડપ $c$ અને ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક $G$ નો ઉપયોગ લંબાઈનો એકમ $L$ અને દળનો એકમ $M$ બનાવવા માટે થાય છે. તો સાચો વિકલ્પ/વિકલ્પો કયા છે?
$(A)$ $M \propto \sqrt{c}$
$(B)$ $M \propto \sqrt{G}$
$(C)$ $L \propto \sqrt{h}$
$(D)$ $L \propto \sqrt{G}$

નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ પરિમાણની દ્રષ્ટિએ ખોટું છે?
જ્યાં $t=$ સમય,$h=$ ઊંચાઈ,$s=$ પૃષ્ઠતાણ,$\theta=$ ખૂણો,$\rho=$ ઘનતા,$a, r=$ ત્રિજ્યા,$g=$ ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ,$v=$ કદ,$p=$ દબાણ,$W=$ કાર્ય,$\Gamma=$ ટોર્ક,$\varepsilon=$ પરમિટિવિટી,$E=$ વિદ્યુતક્ષેત્ર,$J=$ પ્રવાહ ઘનતા,$L=$ લંબાઈ.

$c, G$ અને $\frac{e^2}{4\pi \varepsilon_0}$ માંથી બનાવી શકાતી લંબાઈના પરિમાણ ધરાવતી ભૌતિક રાશિ કઈ છે? $[c$ એ પ્રકાશનો વેગ,$G$ એ સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક અને $e$ એ વિદ્યુતભાર છે$]$.