જો ${e^{f(x)}} = \frac{{10 + x}}{{10 - x}},\;x \in ( - 10,\;10)$ અને $f(x) = kf\left( {\frac{{200x}}{{100 + {x^2}}}} \right)$ હોય,તો $k = $

સમીકરણ $|x^2 - 2|x|| = 2^x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $f : R \rightarrow R$ એ $f(x) = \begin{cases} x + 4, & x < -4 \\ 3x + 2, & -4 \leq x < 4 \\ x - 4, & x \geq 4 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય, તો List-$I$ નું List-$II$ સાથેનું સાચું જોડાણ કયું છે?
List-$I$
$(A) f(-5) + f(-4)$
$(B) f(|f(-8)|)$
$(C) f(f(-7) + f(3))$
$(D) f(f(f(f(0)))) + 1$
List-$II$
$(i) 14$
$(ii) 4$
$(iii) -11$
$(iv) -1$
$(v) 1$
$(vi) 0$

ધારો કે $f$ અને $g$ એ $[0, \infty)$ થી $[0, \infty)$ પર અનુક્રમે વધતું અને ઘટતું વિધેય છે. ધારો કે $h(x) = f(g(x))$. જો $h(0) = 0$ હોય,તો $h(x) - h(1)$ એ:

વિધેય $f(x) = x^{\frac{1}{\ln x}}$ એ:

જો $f(x)$ એ $x \neq 0$ માટે $f(x) = \frac{a x^{10} + b x^8 + c x^6 + d x^4 + e x^2 + 12 x + 15}{x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય હોય અને $f(4) = -4$ હોય, તો $f(-4)$ ની કિંમત શોધો.