यदि ${e^{f(x)}} = \frac{{10 + x}}{{10 - x}},\;x \in ( - 10,\;10)$ और $f(x) = kf\left( {\frac{{200x}}{{100 + {x^2}}}} \right)$ है,तो $k = $

मान लीजिए $S=(0,1) \cup(1,2) \cup(3,4)$ और $T=\{0,1,2,3\}$ है। तो निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं?
$(A)$ $S$ से $T$ तक अनंत फलन हैं।
$(B)$ $S$ से $T$ तक अनंत रूप से वर्धमान फलन हैं।
$(C)$ $S$ से $T$ तक सतत फलनों की संख्या अधिकतम $120$ है।
$(D)$ $S$ से $T$ तक प्रत्येक सतत फलन अवकलनीय है।

मान लीजिए $A = \{a, b, c\}$ और $B = \{1, 2, 3, 4\}$ है। तो समुच्चय $C = \{ f : A \rightarrow B \mid 2 \in f(A) \text{ और } f \text{ एकैकी (one-one) नहीं है} \}$ में अवयवों की संख्या है

यदि $a \neq \{-1, 1\}$ के लिए $f(a) = \log \left| \frac{1-a}{1+a} \right|$ है,तो $a$ के उन सभी मानों का समुच्चय,जिनके लिए $f\left( \frac{2a}{1+a^2} \right) > 0$ है,होगा

मान लीजिए $f: [-2, 2] \rightarrow R$ को $f(x) = \begin{cases} -1, & -2 \leq x \leq 0 \\ x - 1, & 0 < x \leq 2 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित किया गया है। तो समुच्चय $\{x \in [-2, 2] : x \leq 0 \text{ और } f(|x|) = x\}$ किसके बराबर है?

यदि $f: R \rightarrow R$ और $g: R \rightarrow R$ प्रत्येक $x \in R$ के लिए $f(x)=|x|$ और $g(x)=[x]$ द्वारा दिए गए हैं, तो $\{x \in R: g(f(x)) \leq f(g(x))\}$ किसके बराबर है?