मान लीजिए $S=(0,1) \cup(1,2) \cup(3,4)$ और $T=\{0,1,2,3\}$ है। तो निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं?
$(A)$ $S$ से $T$ तक अनंत फलन हैं।
$(B)$ $S$ से $T$ तक अनंत रूप से वर्धमान फलन हैं।
$(C)$ $S$ से $T$ तक सतत फलनों की संख्या अधिकतम $120$ है।
$(D)$ $S$ से $T$ तक प्रत्येक सतत फलन अवकलनीय है।
$(A)$ $S$ से $T$ तक अनंत फलन हैं।
$(B)$ $S$ से $T$ तक अनंत रूप से वर्धमान फलन हैं।
$(C)$ $S$ से $T$ तक सतत फलनों की संख्या अधिकतम $120$ है।
$(D)$ $S$ से $T$ तक प्रत्येक सतत फलन अवकलनीय है।
- A$A, C, D$
- B$A, C$
- C$A, D$
- D$A, B, C$
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मान लीजिए $A = \{1, 2, 3, \ldots, 10\}$ और $f: A \rightarrow A$ को $f(k) = \begin{cases} k + 1 & \text{यदि } k \text{ विषम है} \\ k & \text{यदि } k \text{ सम है} \end{cases}$ के रूप में परिभाषित किया गया है। तो ऐसे संभावित फलनों $g: A \rightarrow A$ की संख्या ज्ञात कीजिए जिनके लिए $g \circ f = f$ हो ......
यदि $f(x) = \log \left[ \frac{1 + x}{1 - x} \right]$ है,तो $f\left[ \frac{2x}{1 + x^2} \right]$ का मान ज्ञात कीजिए।
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कुछ $a, b, c \in N$ के लिए,मान लीजिए $f(x)=ax-3$ और $g(x)=x^b+c$,$x \in R$ है। यदि $(fog)^{-1}(x)=\left(\frac{x-7}{2}\right)^{1/3}$ है,तो $(fog)(ac) + (gof)(b)$ का मान $..........$ है।
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