જો $f(x) = e^{2x}$ અને $g(x) = \log \sqrt{x}$ $(x > 0)$ હોય,તો $fog(x)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $f(x)$ અને $g(x)$ બે વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેયો હોય કે જેથી $f(x)=3x-2$ અને $g(x)=x^2+2$ થાય, તો $[(g \circ f)+(f \circ g)](x) = $

ધારો કે $S = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$. વિધેય $f: S \rightarrow S$ ને $f(n) = \begin{cases} 2n, & \text{જો } n = 1, 2, 3, 4, 5 \\ 2n - 11, & \text{જો } n = 6, 7, 8, 9, 10 \end{cases}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરો. ધારો કે $g: S \rightarrow S$ એક એવું વિધેય છે કે જેથી $f \circ g(n) = \begin{cases} n + 1, & \text{જો } n \text{ એકી હોય} \\ n - 1, & \text{જો } n \text{ બેકી હોય} \end{cases}$,તો $g(10) \cdot (g(1) + g(2) + g(3) + g(4) + g(5))$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = x^2$ અને $g(x) = [x^2]$ હોય, જ્યાં $[ \cdot ]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે, તો $(f \circ g)(\frac{3}{2}) + (g \circ f)(\frac{3}{2})$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x)$ અને $g(x)$ એવા વિધેયો હોય કે જે $f(g(x)) = x^3 + 3x^2 + 3x + 4$ અને $f(x) = (\ln x)^3 + 3$ નું પાલન કરે છે,તો $x = -1$ આગળ વક્ર $y = g(x)$ ના સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

જો $f:[-6,6] \rightarrow R$ એ $f(x)=x^2-3$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય, તો $(f \circ f \circ f)(-1)+(f \circ f \circ f)(0)+(f \circ f \circ f)(1)$ ની કિંમત શોધો.