यदि log _{7} 2 = lambda है, तो log _{49} (28) | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $\log _{7} 2 = \lambda$ है। हमें $\log _{49} (28)$ का मान ज्ञात करना है। आधार परिवर्तन सूत्र $\log _{a^n} b = \frac{1}{n} \log _{a}

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$\frac{1}{2} (2 \lambda + 1)$

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(A) दिया गया है कि $\log _{7} 2 = \lambda$ है। हमें $\log _{49} (28)$ का मान ज्ञात करना है। आधार परिवर्तन सूत्र $\log _{a^n} b = \frac{1}{n} \log _{a} b$ का उपयोग करने पर: $\log _{49} (28) = \log _{7^2} (28) = \frac{1}{2} \log _{7} (28)$। चूंकि $28 = 4 	imes 7 = 2^2 	imes 7$, हम लिख सकते हैं: $\frac{1}{2} \log _{7} (2^2 	imes 7) = \frac{1}{2} [\log _{7} (2^2) + \log _{7} 7]$। गुणधर्म $\log _{a} (x^n) = n \log _{a} x$ और $\log _{a} a = 1$ का उपयोग करने पर: $\frac{1}{2} [2 \log _{7} 2 + 1] = \frac{1}{2} (2 \lambda + 1)$।

यदि $\log _{7} 2 = \lambda$ है, तो $\log _{49} (28)$ का मान क्या होगा?

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