જો log _{7} 2 = lambda હોય, તો log _{49} (28) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\log _{7} 2 = \lambda$. આપણે $\log _{49} (28)$ ની કિંમત શોધવાની છે. બેઝ બદલવાના સૂત્ર $\log _{a^n} b = \frac{1}{n} \log _{a} b$ નો ઉપય

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} (2 \lambda + 1)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\log _{7} 2 = \lambda$. આપણે $\log _{49} (28)$ ની કિંમત શોધવાની છે. બેઝ બદલવાના સૂત્ર $\log _{a^n} b = \frac{1}{n} \log _{a} b$ નો ઉપયોગ કરતા: $\log _{49} (28) = \log _{7^2} (28) = \frac{1}{2} \log _{7} (28)$. કારણ કે $28 = 4 	imes 7 = 2^2 	imes 7$, આપણે લખી શકીએ: $\frac{1}{2} \log _{7} (2^2 	imes 7) = \frac{1}{2} [\log _{7} (2^2) + \log _{7} 7]$. $\log _{a} (x^n) = n \log _{a} x$ અને $\log _{a} a = 1$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{2} [2 \log _{7} 2 + 1] = \frac{1}{2} (2 \lambda + 1)$.

જો $\log _{7} 2 = \lambda$ હોય, તો $\log _{49} (28)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ શોધો જેના માટે $f(x) = \log_2(2^x - 2) + \sqrt{1 - x}$ વાસ્તવિક હોય:

ધારો કે $a = 3 \sqrt{2}$ અને $b = \frac{1}{5^{\frac{1}{6}} \sqrt{6}}$. જો $x, y \in \mathbb{R}$ એવા હોય કે જેથી $3x + 2y = \log_a(18)^{\frac{5}{4}}$ અને $2x - y = \log_b(\sqrt{1080})$,તો $4x + 5y$ ની કિંમત શોધો.

જો $a, b, c \neq 0$ અને ગણ $\{1, 2, 3, \ldots, 9\}$ માં હોય,તો $\log _{10}\left(\frac{a+10 b+10^2 c}{10^{-4} a+10^{-3} b+10^{-2} c}\right)$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $x^{(3/4)(\log_2 x)^2 + (\log_2 x) - 5/4} = \sqrt{2}$ ધરાવે છે

જો ${\log _{10}}x = y$ હોય,તો ${\log _{1000}}{x^2}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module