यदि z_{1}, z_{2}, z_{3} ऐसी सम्मिश्र संख्याएँ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है $|z_{1}|=|z_{2}|=|z_{3}|=1$. चूँकि $|z|=1$ $\Rightarrow z\bar{z}=1$ $\Rightarrow \bar{z}=\frac{1}{z}$. अतः, $\frac{1}{z_{1}}=\bar{z}_{

Vedclass · Accepted Answer

$1$ के बराबर

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $|z_{1}|=|z_{2}|=|z_{3}|=1$. चूँकि $|z|=1$ $\Rightarrow z\bar{z}=1$ $\Rightarrow \bar{z}=\frac{1}{z}$. अतः, $\frac{1}{z_{1}}=\bar{z}_{1}$, $\frac{1}{z_{2}}=\bar{z}_{2}$, और $\frac{1}{z_{3}}=\bar{z}_{3}$. हमें दिया गया है $|\frac{1}{z_{1}}+\frac{1}{z_{2}}+\frac{1}{z_{3}}|=1$. संयुग्मों को प्रतिस्थापित करने पर, हमें $|\bar{z}_{1}+\bar{z}_{2}+\bar{z}_{3}|=1$ प्राप्त होता है। $|\bar{z}|=|z|$ गुणधर्म का उपयोग करने पर, हमें $|\overline{z_{1}+z_{2}+z_{3}}|=1$ प्राप्त होता है। इसलिए, $|z_{1}+z_{2}+z_{3}|=1$.

यदि $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ ऐसी सम्मिश्र संख्याएँ हैं कि $|z_{1}|=|z_{2}|=|z_{3}|=|\frac{1}{z_{1}}+\frac{1}{z_{2}}+\frac{1}{z_{3}}|=1$ है, तो $|z_{1}+z_{2}+z_{3}|$ का मान क्या है?

Similar Questions

यदि $\frac{2+3i \sin \theta}{1-2i \sin \theta}$ शुद्ध काल्पनिक है,तो $\cos^2 \theta=$

यदि $a = \cos (2\pi /7) + i\sin (2\pi /7)$ है,तो वह द्विघात समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके मूल $\alpha = a + a^2 + a^4$ और $\beta = a^3 + a^5 + a^6$ हैं।

यदि $(3 + i)z = (3 - i)\bar{z}$ है,तो सम्मिश्र संख्या $z$ है

मान लीजिए एक सम्मिश्र संख्या $z$,$|z| \neq 1$,$\log_{\frac{1}{\sqrt{2}}} \left( \frac{|z|+11}{(|z|-1)^2} \right) \leq 2$ को संतुष्ट करती है। तो,$|z|$ का अधिकतम मान ............ है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module