यदि (3 + i)z = (3 - i)bar{z} है,तो सम्मिश्र स | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $(3 + i)z = (3 - i)\bar{z}$ है।माना $z = x(3 - i)$ जहाँ $x \in R$ है।तब $\bar{z} = x(3 + i)$ होगा।बाएँ पक्ष $(LHS)$ में मान रखने

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$x(3 - i), x \in R$

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(A) दिया गया समीकरण: $(3 + i)z = (3 - i)\bar{z}$ है।माना $z = x(3 - i)$ जहाँ $x \in R$ है।तब $\bar{z} = x(3 + i)$ होगा।बाएँ पक्ष $(LHS)$ में मान रखने पर: $(3 + i)z = (3 + i)x(3 - i) = x(3^2 + 1^2) = 10x$।दाएँ पक्ष $(RHS)$ में मान रखने पर: $(3 - i)\bar{z} = (3 - i)x(3 + i) = x(3^2 + 1^2) = 10x$।चूँकि $LHS = RHS$ है,इसलिए सम्मिश्र संख्या $z$,$x \in R$ के लिए $x(3 - i)$ के रूप में है।

यदि $(3 + i)z = (3 - i)\bar{z}$ है,तो सम्मिश्र संख्या $z$ है

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