જો a અને b સ્વૈચ્છિક ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $\frac{6a}{5b} + \frac{10b}{3a}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે, આપણે સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યક $(AM \geq GM)$ અસમતાનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.કોઈપણ બે ધન વા

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) $\frac{6a}{5b} + \frac{10b}{3a}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે, આપણે સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યક $(AM \geq GM)$ અસમતાનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.કોઈપણ બે ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ માટે, $x+y \geq 2\sqrt{xy}$ થાય.ધારો કે $x = \frac{6a}{5b}$ અને $y = \frac{10b}{3a}$.તેથી, $\frac{6a}{5b} + \frac{10b}{3a} \geq 2 \sqrt{\frac{6a}{5b} 	imes \frac{10b}{3a}}$.વર્ગમૂળની અંદરની પદાવલિનું સાદુંરૂપ આપતા:$\frac{6a}{5b} 	imes \frac{10b}{3a} = \frac{60}{15} = 4$.તેથી, $\frac{6a}{5b} + \frac{10b}{3a} \geq 2 \sqrt{4} = 4$.આમ, ન્યૂનતમ શક્ય કિંમત $4$ છે.

જો $a$ અને $b$ સ્વૈચ્છિક ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય, તો $\frac{6a}{5b} + \frac{10b}{3a}$ ની ન્યૂનતમ શક્ય કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $x$ વાસ્તવિક હોય અને $k = \frac{x^2 - x + 1}{x^2 + x + 1}$ હોય,તો

જો $\frac{x^2+ax+3}{x^2+x+1}$ એ $x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે તમામ વાસ્તવિક કિંમતો ધારણ કરે,તો $a$ કયા અંતરાલમાં હશે?

જો $\tan A$ અને $\tan B$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $3x^2 - 10x - 25 = 0$ ના બીજ હોય,તો $3 \sin^2 (A + B) - 10 \sin (A + B) \cos (A + B) - 25 \cos^2 (A + B)$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $e^{4t} - 10e^{3t} + 29e^{2t} - 20e^t + 4 = 0$ ના બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module