જો (1+x-2x^2)^6 = 1+a_1x+a_2x^2+ldots+a_{12}x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિસ્તરણ: $(1+x-2x^2)^6 = 1+a_1x+a_2x^2+\ldots+a_{12}x^{12}$ ધારો કે $f(x) = (1+x-2x^2)^6 = 1+a_1x+a_2x^2+a_3x^3+\ldots+a_{12}x^{12}$. $x=1$ મ

Vedclass · Accepted Answer

$31$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિસ્તરણ: $(1+x-2x^2)^6 = 1+a_1x+a_2x^2+\ldots+a_{12}x^{12}$ ધારો કે $f(x) = (1+x-2x^2)^6 = 1+a_1x+a_2x^2+a_3x^3+\ldots+a_{12}x^{12}$. $x=1$ મૂકતા: $f(1) = (1+1-2)^6 = 0^6 = 0$. તેથી, $0 = 1+a_1+a_2+a_3+a_4+\ldots+a_{12}$  $(i)$ $x=-1$ મૂકતા: $f(-1) = (1-1-2(-1)^2)^6 = (-2)^6 = 64$. તેથી, $64 = 1-a_1+a_2-a_3+a_4-\ldots+a_{12}$  $(ii)$ $(i)$ અને $(ii)$ નો સરવાળો કરતા: $0+64 = (1+a_1+a_2+a_3+a_4+\ldots+a_{12}) + (1-a_1+a_2-a_3+a_4-\ldots+a_{12})$ $64 = 2 + 2(a_2+a_4+a_6+\ldots+a_{12})$ $62 = 2(a_2+a_4+a_6+\ldots+a_{12})$ $a_2+a_4+a_6+\ldots+a_{12} = 31$.

જો $(1+x-2x^2)^6 = 1+a_1x+a_2x^2+\ldots+a_{12}x^{12}$ હોય, તો $a_2+a_4+a_6+\ldots+a_{12}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$^{15}C_0^2 - ^{15}C_1^2 + ^{15}C_2^2 - ... - ^{15}C_{15}^2$ ની કિંમત શું છે?

જો $(1+x+x^2)^n = a_0 + a_1 x + a_2 x^2 + \ldots + a_{2n} x^{2n}$ હોય,તો $a_0 + a_2 + a_4 + \ldots + a_{2n} =$

$^nC_0, ^nC_1, ^nC_2, \dots, ^nC_n$ નો સમાંતર મધ્યક શોધો.

શ્રેણી $\binom{20}{0} - \binom{20}{1} + \binom{20}{2} - \binom{20}{3} + \dots + \binom{20}{10}$ નો સરવાળો શું થાય?

$\binom{47}{4} + \sum_{r=1}^5 \binom{52-r}{3} = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module