यदि {}^nC_4, {}^nC_5 और {}^nC_6 A.P. में हैं, | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि ${}^nC_4, {}^nC_5, {}^nC_6$ $A.P.$ में हैं।अतः, $2({}^nC_5) = {}^nC_4 + {}^nC_6$।${}^nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ सूत्र का उपयोग करन

Vedclass · Accepted Answer

$7$ या $14$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि ${}^nC_4, {}^nC_5, {}^nC_6$ $A.P.$ में हैं।अतः, $2({}^nC_5) = {}^nC_4 + {}^nC_6$।${}^nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ सूत्र का उपयोग करने पर:$2 	imes \frac{n!}{5!(n-5)!} = \frac{n!}{4!(n-4)!} + \frac{n!}{6!(n-6)!}$$n!$ से भाग देने और $6!(n-4)!$ से गुणा करने पर:$2 	imes 6(n-4) = 30 + (n-4)(n-5)$$12n - 48 = 30 + n^2 - 9n + 20$$n^2 - 21n + 98 = 0$$(n-7)(n-14) = 0$अतः, $n = 7$ या $n = 14$।

यदि ${}^nC_4, {}^nC_5$ और ${}^nC_6$ $A.P.$ में हैं, तो $n$ का मान है

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