જો {}^{n-1}C_3 + {}^{n-1}C_4 {}^{n}C_3 હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પાસ્કલના નિત્યસમ ${}^{n-1}C_r + {}^{n-1}C_{r-1} = {}^{n}C_r$ નો ઉપયોગ કરતા: ${}^{n-1}C_3 + {}^{n-1}C_4 = {}^{n}C_4$. આપેલ અસમતા: ${}^{n}C_4 > {}^{

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(D) પાસ્કલના નિત્યસમ ${}^{n-1}C_r + {}^{n-1}C_{r-1} = {}^{n}C_r$ નો ઉપયોગ કરતા: ${}^{n-1}C_3 + {}^{n-1}C_4 = {}^{n}C_4$. આપેલ અસમતા: ${}^{n}C_4 > {}^{n}C_3$. સંયોજનનું વિસ્તરણ કરતા: $\frac{n!}{4!(n-4)!} > \frac{n!}{3!(n-3)!}$. ફેક્ટોરિયલનું સાદું રૂપ આપતા: $\frac{1}{4(n-4)!} > \frac{1}{(n-3)(n-4)!}$. $\frac{1}{4} > \frac{1}{n-3}$. $n-3 > 0$ હોવાથી: $n-3 > 4$, જે દર્શાવે છે કે $n > 7$. આમ, $n$ એ $7$ કરતા સહેજ મોટો છે.

જો ${}^{n-1}C_3 + {}^{n-1}C_4 > {}^{n}C_3$ હોય, તો $n$ એ કયા પૂર્ણાંક કરતા સહેજ મોટો છે?

Similar Questions

$C(n, 5) + C(n, 6) > C(n + 1, 5)$ નું સમાધાન કરતી પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કઈ છે?

$5$ છોકરાઓ અને $4$ છોકરીઓમાંથી $3$ છોકરાઓ અને $3$ છોકરીઓની ટીમ કેટલી રીતે પસંદ કરી શકાય?

જો કોઈ વ્યક્તિ પાસે અલગ-અલગ મૂલ્યના $3$ સિક્કા હોય,તો તેના દ્વારા બનાવી શકાતી અલગ-અલગ રકમની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો $10 \cdot ^nC_2 = 3 \cdot ^{n+1}C_3$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module