જો (1-x+x^2)^n = a_0 + a_1 x + ldots + a_{2n} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિસ્તરણ: $(1-x+x^2)^n = a_0 + a_1 x + a_2 x^2 + \ldots + a_{2n} x^{2n}$.પગલું $1$: $x = 1$ મૂકતા:$(1 - 1 + 1)^n = a_0 + a_1 + a_2 + \ldots +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3^n + 1}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિસ્તરણ: $(1-x+x^2)^n = a_0 + a_1 x + a_2 x^2 + \ldots + a_{2n} x^{2n}$.પગલું $1$: $x = 1$ મૂકતા:$(1 - 1 + 1)^n = a_0 + a_1 + a_2 + \ldots + a_{2n}$$1 = a_0 + a_1 + a_2 + \ldots + a_{2n} \quad (i)$પગલું $2$: $x = -1$ મૂકતા:$(1 - (-1) + (-1)^2)^n = a_0 - a_1 + a_2 - a_3 + \ldots + a_{2n}$$3^n = a_0 - a_1 + a_2 - a_3 + \ldots + a_{2n} \quad (ii)$પગલું $3$: સમીકરણ $(i)$ અને $(ii)$ નો સરવાળો કરતા:$1 + 3^n = 2(a_0 + a_2 + a_4 + \ldots + a_{2n})$તેથી, $a_0 + a_2 + a_4 + \ldots + a_{2n} = \frac{3^n + 1}{2}$.

જો $(1-x+x^2)^n = a_0 + a_1 x + \ldots + a_{2n} x^{2n}$ હોય, તો $a_0 + a_2 + a_4 + \ldots + a_{2n}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$^{15}C_3 + ^{15}C_5 + \ldots + ^{15}C_{15} = ?$

$\sum\limits_{r = 0}^{n - 1} {\frac{{^n{C_r}}}{{^n{C_r} + {\,^n}{C_{r + 1}}}}} $ નું મૂલ્ય શું થાય?

$\frac{{^nC_0}}{1} + \frac{{^nC_2}}{3} + \frac{{^nC_4}}{5} + \frac{{^nC_6}}{7} + \dots = $

$-{ }^{15}C_{1} 2 \cdot { }^{15}C_{2} - 3 \cdot { }^{15}C_{3} \ldots - 15 \cdot { }^{15}C_{15} { }^{14}C_{1} { }^{14}C_{3} { }^{14}C_{5} \ldots { }^{14}C_{11}$ ની કિંમત શોધો.

$^{15}C_0^2 - ^{15}C_1^2 + ^{15}C_2^2 - ... - ^{15}C_{15}^2$ ની કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module