यदि sin theta = frac{2t}{1+t^2} और theta द्वि | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $\sin 	heta = \frac{2t}{1+t^2}$.हम जानते हैं कि $\cos^2 	heta = 1 - \sin^2 	heta = 1 - \left(\frac{2t}{1+t^2}ight)^2$.$\cos^2 	h

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$\frac{-\left|1-t^2\right|}{1+t^2}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $\sin 	heta = \frac{2t}{1+t^2}$.हम जानते हैं कि $\cos^2 	heta = 1 - \sin^2 	heta = 1 - \left(\frac{2t}{1+t^2}ight)^2$.$\cos^2 	heta = 1 - \frac{4t^2}{(1+t^2)^2} = \frac{(1+t^2)^2 - 4t^2}{(1+t^2)^2} = \frac{1 + 2t^2 + t^4 - 4t^2}{(1+t^2)^2} = \frac{1 - 2t^2 + t^4}{(1+t^2)^2} = \frac{(1-t^2)^2}{(1+t^2)^2}$.वर्गमूल लेने पर, $|\cos 	heta| = \frac{|1-t^2|}{1+t^2}$.चूंकि $	heta$ द्वितीय चतुर्थांश में स्थित है, इसलिए $\cos 	heta$ ऋणात्मक होना चाहिए।अतः, $\cos 	heta = -\frac{|1-t^2|}{1+t^2}$.

यदि $\sin \theta = \frac{2t}{1+t^2}$ और $\theta$ द्वितीय चतुर्थांश में स्थित है, तो $\cos \theta$ का मान क्या होगा?

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