જો P_1 P_2 અને P_3 P_4 એ પરવલય y^2 = 4ax ની બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બિંદુઓના યામ $P_i(at_i^2, 2at_i)$ છે, જ્યાં $i = 1, 2, 3, 4$. $P_1 P_2$ અને $P_3 P_4$ નાભિસ્થ જીવાઓ હોવાથી, $t_1 t_2 = -1$ અને $t_3 t_4 =

Vedclass · Accepted Answer

પરવલયની નિયામિકા

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બિંદુઓના યામ $P_i(at_i^2, 2at_i)$ છે, જ્યાં $i = 1, 2, 3, 4$. $P_1 P_2$ અને $P_3 P_4$ નાભિસ્થ જીવાઓ હોવાથી, $t_1 t_2 = -1$ અને $t_3 t_4 = -1$ થાય. $P_i$ અને $P_j$ ને જોડતી જીવાનું સમીકરણ $(t_i + t_j)y = 2x + 2at_i t_j$ છે. $P_1 P_3$ માટે, સમીકરણ $(t_1 + t_3)y = 2x + 2at_1 t_3$ ... $(1)$ છે. $P_2 P_4$ માટે, સમીકરણ $(t_2 + t_4)y = 2x + 2at_2 t_4$ ... $(2)$ છે. $t_2 = -1/t_1$ અને $t_4 = -1/t_3$ મૂકતા, સમીકરણ $(2)$ માંથી મળે છે કે છેદબિંદુ $x = -a$ રેખા પર આવેલું છે, જે પરવલયની નિયામિકા છે.

જો $P_1 P_2$ અને $P_3 P_4$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ ની બે નાભિસ્થ જીવાઓ હોય, તો જીવાઓ $P_1 P_3$ અને $P_2 P_4$ ક્યાં છેદે છે?

Similar Questions

પરવલય $y^2 = 16x$ માટે $-1/4$ ઢાળ ધરાવતા અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

પરવલય $y^2 = 18x$ પરના બિંદુ $(2, 6)$ માટે પ્રાચલ $t$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

પરવલય $x^2=4ay$ એ રેખા $y=2x+1$ પર $\sqrt{40}$ એકમ લંબાઈનો અંતઃખંડ બનાવે છે. $4a$ ની કિંમત શોધો.

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ ની અભિલંબ જીવા ઉગમબિંદુ આગળ કાટખૂણો આંતરે,તો તે અભિલંબ જીવાનો ઢાળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module