જો cos ^{-1} alpha+cos ^{-1} beta+cos ^{-1} g | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\cos ^{-1} \alpha+\cos ^{-1} \beta+\cos ^{-1} \gamma=3 \pi$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos ^{-1} x$ નો વિસ્તાર $[0, \pi]$ છે. ત્રણ પદોનો સરવ

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\cos ^{-1} \alpha+\cos ^{-1} \beta+\cos ^{-1} \gamma=3 \pi$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos ^{-1} x$ નો વિસ્તાર $[0, \pi]$ છે. ત્રણ પદોનો સરવાળો $3 \pi$ છે અને દરેક પદની મહત્તમ કિંમત $\pi$ હોઈ શકે, તેથી દરેક પદ $\pi$ હોવું જોઈએ. તેથી, $\cos ^{-1} \alpha = \pi$, $\cos ^{-1} \beta = \pi$, અને $\cos ^{-1} \gamma = \pi$. આનો અર્થ એ છે કે $\alpha = \cos(\pi) = -1$, $\beta = \cos(\pi) = -1$, અને $\gamma = \cos(\pi) = -1$. હવે, આપણે પદાવલિ $\alpha(\beta+\gamma)+\beta(\gamma+\alpha)+\gamma(\alpha+\beta)$ ની ગણતરી કરીએ. $\alpha = -1$, $\beta = -1$, અને $\gamma = -1$ મૂકતા: $(-1)(-1-1) + (-1)(-1-1) + (-1)(-1-1) = (-1)(-2) + (-1)(-2) + (-1)(-2) = 2 + 2 + 2 = 6$.

જો $\cos ^{-1} \alpha+\cos ^{-1} \beta+\cos ^{-1} \gamma=3 \pi$ હોય, તો $\alpha(\beta+\gamma)+\beta(\gamma+\alpha)+\gamma(\alpha+\beta)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\tan \left(\sin ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{2}{3}\right)\right)$ ની કિંમત શોધો.

$\cos \left[ {{\tan }^{ - 1}}\frac{1}{3} + {{\tan }^{ - 1}}\frac{1}{2} \right] = $

$\sin [\cot ^{ - 1}(\cos \tan ^{ - 1}x)] =$

$\tan ^{-1} \frac{1}{3}+\tan ^{-1} \frac{1}{5}+\tan ^{-1} \frac{1}{7}+\tan ^{-1} \frac{1}{8}$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\sin ^{-1} \frac{12}{13}+\cos ^{-1} \frac{4}{5}+\tan ^{-1} \frac{63}{16}$ ની કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module