sin [cot ^{ - 1}(cos tan ^{ - 1}x)] = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $	an^{-1}x = 	heta$,તો $	an 	heta = x$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos(	an^{-1}x) = \cos 	heta = \frac{1}{\sqrt{1+x^2}}$. હવે,પદાવલિ $\sin[

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{x^2+1}{x^2+2}}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $	an^{-1}x = 	heta$,તો $	an 	heta = x$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos(	an^{-1}x) = \cos 	heta = \frac{1}{\sqrt{1+x^2}}$. હવે,પદાવલિ $\sin[\cot^{-1}(\frac{1}{\sqrt{1+x^2}})]$ બને છે. ધારો કે $\cot^{-1}(\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}) = \phi$,તો $\cot \phi = \frac{1}{\sqrt{1+x^2}}$. આનો અર્થ એ છે કે $	an \phi = \sqrt{1+x^2}$. નિત્યસમ $\sin \phi = \frac{	an \phi}{\sqrt{1+	an^2 \phi}}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $\sin \phi = \frac{\sqrt{1+x^2}}{\sqrt{1+(1+x^2)}} = \sqrt{\frac{1+x^2}{2+x^2}}$. આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

$\sin [\cot ^{ - 1}(\cos \tan ^{ - 1}x)] =$

Similar Questions

$x$ ની કિંમત શોધો જેથી $\sin \left(2 \tan ^{-1} \frac{3}{4}\right)=\cos \left(2 \tan ^{-1} x\right)$ થાય.

$4 \tan ^{-1} \frac{1}{5}-\tan ^{-1} \frac{1}{70}+\tan ^{-1} \frac{1}{99}=$

$\frac{d}{dx} \left( \cos^{-1} \sqrt{\frac{1 + \cos x}{2}} \right) = $

$\cot ^{-1}\left(2 \cdot 1^2\right)+\cot ^{-1}\left(2 \cdot 2^2\right)+\cot ^{-1}\left(2 \cdot 3^2\right)+\ldots \ldots \ldots \infty =$

જો $\tan ^{-1} 2 x+\tan ^{-1} 3 x=\frac{\pi}{4}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module