જો f એ g નું પ્રતિવિધેય (inverse function) હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f$ એ $g$ નું પ્રતિવિધેય છે, તેથી $f(x) = g^{-1}(x)$ થાય.આપણે જાણીએ છીએ કે પ્રતિવિધેયનું વિકલન નીચેના સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $f^{\prime}(

Vedclass · Accepted Answer

$1+\{f(x)\}^n$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f$ એ $g$ નું પ્રતિવિધેય છે, તેથી $f(x) = g^{-1}(x)$ થાય.આપણે જાણીએ છીએ કે પ્રતિવિધેયનું વિકલન નીચેના સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $f^{\prime}(x) = \frac{1}{g^{\prime}(f(x))}$.આપેલ છે કે $g^{\prime}(x) = \frac{1}{1+x^n}$, તેથી $g^{\prime}(x)$ ના પદમાં $x$ ની જગ્યાએ $f(x)$ મૂકતા:$g^{\prime}(f(x)) = \frac{1}{1+\{f(x)\}^n}$.હવે, આ કિંમત $f^{\prime}(x)$ ના સૂત્રમાં મૂકતા:$f^{\prime}(x) = \frac{1}{\frac{1}{1+\{f(x)\}^n}} = 1+\{f(x)\}^n$.

જો $f$ એ $g$ નું પ્રતિવિધેય (inverse function) હોય અને $g^{\prime}(x)=\frac{1}{1+x^n}$ હોય, તો $f^{\prime}(x)$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $g$ એ $f$ નું પ્રતિવિધેય હોય અને $f'(x) = \frac{1}{1 + x^5}$ હોય,તો $g'(x) =$

જો $f:[1, \infty) \rightarrow [1, \infty)$ એ $f(x) = \frac{1+\sqrt{1+4 \log_2 x}}{2}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય, તો $f^{-1}(3) =$

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = 2x + 6$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,જે એક બાયજેક્ટિવ (એક-એક અને વ્યાપ્ત) વિધેય છે,તો $f^{-1}(x)$ શું થશે?

$f(x) = \sin x + \cos x, g(x) = x^2 - 1$ હોય,તો $g(f(x))$ કયા અંતરાલમાં વ્યસ્ત (invertible) છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module