જો f(x) = f(a-x) હોય, તો int_0^a x f(x) dx ની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int_0^a x f(x) dx$. ગુણધર્મ $\int_0^a g(x) dx = \int_0^a g(a-x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને મળે છે: $I = \int_0^a (a-x) f(a-x) dx$. કાર

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a}{2} \int_0^a f(x) dx$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int_0^a x f(x) dx$. ગુણધર્મ $\int_0^a g(x) dx = \int_0^a g(a-x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને મળે છે: $I = \int_0^a (a-x) f(a-x) dx$. કારણ કે $f(a-x) = f(x)$, આ પદ નીચે મુજબ થશે: $I = \int_0^a (a-x) f(x) dx = \int_0^a a f(x) dx - \int_0^a x f(x) dx$. $I = a \int_0^a f(x) dx - I$. બંને બાજુ $I$ ઉમેરતા, આપણને મળે છે: $2I = a \int_0^a f(x) dx$. તેથી, $I = \frac{a}{2} \int_0^a f(x) dx$.

જો $f(x) = f(a-x)$ હોય, તો $\int_0^a x f(x) dx$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$\int_{-\pi}^\pi \frac{x \sin x}{1+\cos ^2 x} d x=$

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{\pi/2} \sqrt{\tan x} \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

સંકલિત કિંમત $\int_{-2}^{0} [x^3 + 3x^2 + 3x + 3 + (x + 1)\cos(x + 1)] \, dx$ શોધો.

$\int_{-1}^1 \left(\sqrt{1+x+x^2} - \sqrt{1-x+x^2}\right) dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_0^{\frac{\pi}{4}} \log \left(\frac{\sin x+\cos x}{\cos x}\right) d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module