यदि a(vec{alpha} times vec{beta}) + b(vec{bet | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया समीकरण $a(\vec{\alpha} 	imes \vec{\beta}) + b(\vec{\beta} 	imes \vec{\gamma}) + c(\vec{\gamma} 	imes \vec{\alpha}) = \overrightarrow{0

Vedclass · Accepted Answer

समतलीय

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण $a(\vec{\alpha} 	imes \vec{\beta}) + b(\vec{\beta} 	imes \vec{\gamma}) + c(\vec{\gamma} 	imes \vec{\alpha}) = \overrightarrow{0}$ है।मान लीजिए $\vec{u} = \vec{\alpha} 	imes \vec{\beta}$, $\vec{v} = \vec{\beta} 	imes \vec{\gamma}$, और $\vec{w} = \vec{\gamma} 	imes \vec{\alpha}$ है।अतः समीकरण $a\vec{u} + b\vec{v} + c\vec{w} = \overrightarrow{0}$ हो जाता है।चूंकि $a, b, c$ अशून्य अदिश हैं, सदिश $\vec{u}, \vec{v}, \vec{w}$ रैखिक रूप से आश्रित हैं, जिसका अर्थ है कि वे समतलीय हैं।किन्हीं तीन सदिशों $\vec{\alpha}, \vec{\beta}, \vec{\gamma}$ के लिए, उनके सदिश गुणनफल $\vec{\alpha} 	imes \vec{\beta}$, $\vec{\beta} 	imes \vec{\gamma}$, और $\vec{\gamma} 	imes \vec{\alpha}$ तभी समतलीय होते हैं यदि $\vec{\alpha}, \vec{\beta}, \vec{\gamma}$ स्वयं समतलीय हों।इसलिए, सदिश $\vec{\alpha}, \vec{\beta}, \vec{\gamma}$ समतलीय हैं।

यदि $a(\vec{\alpha} \times \vec{\beta}) + b(\vec{\beta} \times \vec{\gamma}) + c(\vec{\gamma} \times \vec{\alpha}) = \overrightarrow{0}$, जहाँ $a, b, c$ अशून्य अदिश हैं, तो सदिश $\vec{\alpha}, \vec{\beta}, \vec{\gamma}$ हैं

Similar Questions

सदिश $\vec{a} = 4\hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k}$ का उस रेखा पर प्रक्षेप का परिमाण ज्ञात कीजिए जो निर्देशांक अक्षों के साथ समान कोण बनाती है।

मान लीजिए कि $\bar{a}$ और $\bar{b}$ दो असंरेख इकाई सदिश हैं। यदि $\bar{u}=\bar{a}-(\bar{a} \cdot \bar{b}) \bar{b}$ और $\bar{v}=\bar{a} \times \bar{b}$ है,तो $|\bar{v}|=$

यदि $a$ और $b$ इकाई सदिश हैं और $\theta$,$a$ और $b$ के बीच का कोण है,तो $\sin \frac{\theta}{2}$ किसके बराबर है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module