यदि f(x) = begin{cases} x & text{यदि } x

Question

(A) $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} f(x)$ ज्ञात करने के लिए,हम बाएँ पक्ष की सीमा $(L.H.L.)$ और दाएँ पक्ष की सीमा $(R.H.L.)$ का मूल्यांकन करते हैं।$L

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$0$

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(A) $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} f(x)$ ज्ञात करने के लिए,हम बाएँ पक्ष की सीमा $(L.H.L.)$ और दाएँ पक्ष की सीमा $(R.H.L.)$ का मूल्यांकन करते हैं।$L.H.L. = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0^-} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0^-} (x) = 0$.$R.H.L. = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0^+} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0^+} (x^2) = 0^2 = 0$.चूँकि $L.H.L. = R.H.L. = 0$ है,इसलिए सीमा का अस्तित्व है और यह $0$ के बराबर है।

यदि $f(x) = \begin{cases} x & \text{यदि } x < 0 \\ 1 & \text{यदि } x = 0 \\ x^2 & \text{यदि } x > 0 \end{cases}$ है,तो $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x) = $

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दिए गए सीमा (limit) का मूल्यांकन करें: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{ax+b}{cx+1}$

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