જો mathop {lim }limits_{x to 0} frac{{[(a - n | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ લક્ષ: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{[(a - n)nx - 	an x]\sin nx}{x^2} = 0$આ પદને આ રીતે લખી શકાય: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0}

Vedclass · Accepted Answer

$n + \frac{1}{n}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ લક્ષ: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{[(a - n)nx - 	an x]\sin nx}{x^2} = 0$આ પદને આ રીતે લખી શકાય: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \left( \frac{(a - n)nx - 	an x}{x} \cdot \frac{\sin nx}{x} ight) = 0$બીજા પદમાં $n$ વડે ગુણતા અને ભાગતા: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \left( ((a - n)n - \frac{	an x}{x}) \cdot n \cdot \frac{\sin nx}{nx} ight) = 0$કારણ કે $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{	an x}{x} = 1$ અને $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{\sin nx}{nx} = 1$,તેથી સમીકરણ:$n((a - n)n - 1) = 0$$n 
eq 0$ હોવાથી,$(a - n)n - 1 = 0$$(a - n)n = 1$$a - n = \frac{1}{n}$$a = n + \frac{1}{n}$

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{[(a - n)nx - \tan x]\sin nx}}{{{x^2}}} = 0,$ જ્યાં $n$ એ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યા છે,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\alpha e^{x}+\beta e^{-x}+\gamma \sin x}{x \sin ^{2} x}=\frac{2}{3}$,જ્યાં $\alpha, \beta, \gamma \in R$,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું $NOT$ છે?

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^4} - 1}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to k} \frac{{{x^3} - {k^3}}}{{{x^2} - {k^2}}}$,હોય તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{k}{{\ln x}} - \frac{k}{{x - 1}}} \right)$ અસ્તિત્વ ધરાવતું હોય, તો $k$ ના વિસ્તારમાં પૂર્ણાંકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

$\alpha, \beta, \gamma \in R$ માટે,જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x^2 \sin(\alpha x) + (\gamma-1) e^{x^2}}{\sin(2x) - \beta x} = 3$ હોય,તો $\beta + \gamma - \alpha$ ની કિંમત શોધો:

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $ax^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow \alpha} \frac{1-\cos(ax^2+bx+c)}{(x-\alpha)^2} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module