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Question

(C) दी गई सीमा: $\mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } \frac{1 - 10^n}{1 + 10^{n+1}}$अंश और हर को $10^n$ से विभाजित करने पर:$= \mathop {\lim }\limits

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$1$

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(C) दी गई सीमा: $\mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } \frac{1 - 10^n}{1 + 10^{n+1}}$अंश और हर को $10^n$ से विभाजित करने पर:$= \mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } \frac{\frac{1}{10^n} - 1}{\frac{1}{10^n} + 10}$जैसे $n 	o \infty$,$\frac{1}{10^n} 	o 0$:$= \frac{0 - 1}{0 + 10} = -\frac{1}{10}$इसे दिए गए व्यंजक $\frac{-\alpha}{10}$ के साथ तुलना करने पर:$-\frac{1}{10} = -\frac{\alpha}{10}$अतः,$\alpha = 1$.

यदि $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{1 - 10^n}{1 + 10^{n+1}} = \frac{-\alpha}{10}$ है,तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

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