જો f: N to Z એ f(n) = det begin{vmatrix} n & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(n) = \det \begin{vmatrix} n & -1 & -5 \ -2n^2 & 3(2k+1) & 2k+1 \ -3n^3 & 3(2k+1) & 3(k+2)+1 \end{vmatrix}$.પ્રથમ સ્તંભમાંથી $n$ સા

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(n) = \det \begin{vmatrix} n & -1 & -5 \ -2n^2 & 3(2k+1) & 2k+1 \ -3n^3 & 3(2k+1) & 3(k+2)+1 \end{vmatrix}$.પ્રથમ સ્તંભમાંથી $n$ સામાન્ય લેતા, $f(n) = n \det \begin{vmatrix} 1 & -1 & -5 \ -2n & 3(2k+1) & 2k+1 \ -3n^2 & 3(2k+1) & 3k+7 \end{vmatrix}$ મળે છે.નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા, તે $n$ માં બહુપદી સ્વરૂપે મળે છે.સરવાળો $\sum_{n=1}^k f(n) = 98$ માટે $k$ ની કિંમતો ચકાસતા, $k=5$ માટે સમીકરણ સંતોષાય છે. તેથી, $k=5$ એ સાચો જવાબ છે.

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{vmatrix} \sin x & \cos x & \tan x \\ x^3 & x^2 & x \\ 2x & 1 & 1 \end{vmatrix}$ હોય,તો $\lim_{x \to 0} \frac{f(x)}{x^2}$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણિક $\left[\begin{array}{cccc}3 & 2 & 1 & -4 \\ 2 & 3 & 0 & -1 \\ 1 & -6 & 3 & -8\end{array}\right]$ નો નિશ્ચાયક (rank) શોધો.

$b$ ની કઈ કિંમત માટે શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & -1 & 0 \\ 4 & 4 & -3 & 1 \\ b & 2 & 2 & 2 \\ 9 & 9 & b & 3 \end{bmatrix}$ નો નિશ્ચાયક (rank) $3$ થાય?

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 2 & 1 & 2 \\ 1 & 0 & 1 \\ 4 & 1 & 4 \end{bmatrix}$ નો નિશ્ચાયક (rank) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module