જો x in R માટે f(x) = frac{x}{1 + |x|} હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x) = \frac{x}{1 + |x|}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે.આપણે $x = 0$ આગળ ડાબી બાજુનું વિકલિત અને જમણી બાજુનું વિકલિત તપાસીએ.$x < 0$ માટે,$|x| = -x$,

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x) = \frac{x}{1 + |x|}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે.આપણે $x = 0$ આગળ ડાબી બાજુનું વિકલિત અને જમણી બાજુનું વિકલિત તપાસીએ.$x તેનું વિકલિત $f'(x) = \frac{(1-x)(1) - x(-1)}{(1-x)^2} = \frac{1}{(1-x)^2}$ છે.આમ,ડાબી બાજુનું વિકલિત $f'(0^-) = \lim_{x 	o 0^-} \frac{1}{(1-x)^2} = 1$ મળે.$x > 0$ માટે,$|x| = x$,તેથી $f(x) = \frac{x}{1 + x}$ થાય.તેનું વિકલિત $f'(x) = \frac{(1+x)(1) - x(1)}{(1+x)^2} = \frac{1}{(1+x)^2}$ છે.આમ,જમણી બાજુનું વિકલિત $f'(0^+) = \lim_{x 	o 0^+} \frac{1}{(1+x)^2} = 1$ મળે.અહીં $f'(0^-) = f'(0^+) = 1$ હોવાથી,$f'(0) = 1$ થાય.

જો $x \in R$ માટે $f(x) = \frac{x}{1 + |x|}$ હોય,તો $f'(0) = $

Similar Questions

જો $y = f \left( \frac{3x + 4}{5x + 6} \right)$ અને $f'(x) = \tan(x^2)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$(1+\Delta)^{n} f(a)$ કોના બરાબર છે?

જો $A = \frac{2^x \cot x}{\sqrt{x}}$ હોય,તો $\frac{dA}{dx} = $

જો $y = \frac{x^{2/3} - x^{-1/3}}{x^{2/3} + x^{-1/3}}$,$x \neq 0$ હોય,તો $(x+1)^2 y_1 = $

ધારો કે $f(x) = \sum_{k=1}^{10} kx^k$,$x \in R$. જો $2f(2) + f'(2) = 119(2)^n + 1$ હોય,તો $n$ ની કિંમત $..........$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module