यदि $f(x) = \sin^2 x + \sin^2(x + \frac{\pi}{3}) + \cos x \cos(x + \frac{\pi}{3})$ और $g(\frac{5}{4}) = 1$ है,तो $(g \circ f)(x) = $

यदि $f(x)$ और $g(x)$ दो फलन हैं जहाँ $g(x)=x-\frac{1}{x}$ और $f \circ g(x)=x^3-\frac{1}{x^3}$ है,तो $f^{\prime}(x)$ किसके बराबर है?

$f: R \rightarrow R$ और $g: R \rightarrow R$ दो फलन इस प्रकार हैं कि $f(x)=x^2$ और $g(x)=\frac{1}{x^2}$,तो $x^4(f \circ g)(x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f(x) = \sin x$ और $g(x) = \ln |x|$ है। यदि संयुक्त फलनों $fog$ और $gof$ के परिसर (ranges) क्रमशः $R_1$ और $R_2$ हैं,तो:

मान लीजिए $f^1(x) = \frac{3x + 2}{2x + 3}$,$x \in R - \left\{-\frac{3}{2}\right\}$ है। $n \geq 2$ के लिए,$f^n(x) = f^1 \circ f^{n-1}(x)$ को परिभाषित करें। यदि $f^5(x) = \frac{ax + b}{bx + a}$ और $\gcd(a, b) = 1$ है,तो $a + b$ का मान $............$ है।

मान लीजिए कि $f: R \rightarrow R$ और $g: R \rightarrow R$ को $f(x)=2x+1$ और $g(x)=x^2-2$ द्वारा परिभाषित किया गया है। $(g \circ f)(x)$ ज्ञात कीजिए।