यदि y = x sin x है,तो | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है $y = x \sin x$। दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक (logarithm) लेने पर,हमें प्राप्त होता है $\ln y = \ln(x \sin x)$। $\ln(ab) = \ln a +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{1}{x} + \cot x$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $y = x \sin x$। दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक (logarithm) लेने पर,हमें प्राप्त होता है $\ln y = \ln(x \sin x)$। $\ln(ab) = \ln a + \ln b$ गुणधर्म का उपयोग करने पर,$\ln y = \ln x + \ln(\sin x)$। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\ln x) + \frac{d}{dx}(\ln(\sin x))$। $\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{1}{x} + \frac{1}{\sin x} \cdot \cos x$। $\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{1}{x} + \cot x$। अतः,सही विकल्प $A$ है।

यदि $y = x \sin x$ है,तो

Similar Questions

लघुगणकीय अवकलन का उपयोग करके $(x^{2}-5x+8)(x^{3}+7x+9)$ का अवकलन कीजिए।

यदि $x^y = e^{x-y}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $a>0$ और $f(x)=\left(\frac{a+x}{1+x}\right)^{a+1+2x}$ है,तो $f^{\prime}(0)=$

कथन $(A)$: $\frac{d}{d x}\left(\frac{x^2 \sin x}{\log x}\right)=\frac{x^2 \sin x}{\log x} \left(\cot x+\frac{2}{x}-\frac{1}{x \log x}\right)$
कारण $(R)$: $\frac{d}{d x}\left(\frac{u v}{w}\right)=\frac{u v}{w}\left[\frac{u^{\prime}}{u}+\frac{v^{\prime}}{v}-\frac{w^{\prime}}{w}\right]$

यदि $y = f(x)^{g(x)}$ और $\frac{dy}{dx} = y[H(x)f'(x) + G(x)g'(x)]$ है, तो $\int \frac{G(x)H(x)f'(x)}{g(x)} dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module