यदि y = frac{e^x log x}{x^2} है,तो frac{dy}{d | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $y = \frac{e^x \log x}{x^2}$।भागफल नियम $\frac{d}{dx}(\frac{u}{v}) = \frac{v u' - u v'}{v^2}$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $u = e^x \log x$

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$\frac{e^x[1 + (x - 2)\log x]}{x^3}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $y = \frac{e^x \log x}{x^2}$।भागफल नियम $\frac{d}{dx}(\frac{u}{v}) = \frac{v u' - u v'}{v^2}$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $u = e^x \log x$ और $v = x^2$ है:$\frac{dy}{dx} = \frac{x^2 \frac{d}{dx}(e^x \log x) - e^x \log x \frac{d}{dx}(x^2)}{(x^2)^2}$$\frac{dy}{dx} = \frac{x^2 (e^x \log x + e^x \cdot \frac{1}{x}) - e^x \log x (2x)}{x^4}$$\frac{dy}{dx} = \frac{x^2 e^x \log x + x e^x - 2x e^x \log x}{x^4}$$\frac{dy}{dx} = \frac{x e^x (x \log x + 1 - 2 \log x)}{x^4}$$\frac{dy}{dx} = \frac{e^x [1 + (x - 2) \log x]}{x^3}$।

यदि $y = \frac{e^x \log x}{x^2}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

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