જો $\cos(\theta - \alpha) = a$ અને $\sin(\theta - \beta) = b$ હોય, તો $\cos^2(\alpha - \beta) + 2ab \sin(\alpha - \beta) + \cos^2(\theta - \alpha)$ ની કિંમત શું થાય?

$\cos 6^{\circ} \sin 24^{\circ} \cos 72^{\circ} = $

અંતરાલ $-2\pi \leq x \leq 2\pi$ માં $2y = 1$ અને $y = \sin x$ ના છેદબિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

$\tan \frac{\pi}{5} + 2 \tan \frac{2 \pi}{5} + 4 \cot \frac{4 \pi}{5} = $

જો $\cosh \beta = \sec \alpha \cos \theta$ અને $\sinh \beta = \operatorname{cosec} \alpha \sin \theta$ હોય,તો $\sinh^2 \beta =$

ધારો કે $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો સૌથી મોટો પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. જો $\sin x \sqrt{4 \cos ^2 x} = \frac{2+x-[x]}{1-x+[x]}$ ના ઉકેલોની સંખ્યા $k$ હોય,તો $x \in \left[\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{3}\right]$ માટે,$k^{\tan^2 x}$ ની કિંમત