જો $\lim_{x \to \infty} [\frac{x^2 + x + 1}{x + 1} - ax - b] = 3$ હોય, તો $a - b = $

ધારો કે $f : R - \{0\} \rightarrow R$ એક વિધેય છે જેથી $f(x) - 6f\left(\frac{1}{x}\right) = \frac{35}{3x} - \frac{5}{2}$. જો $\lim_{x \rightarrow 0} \left(\frac{1}{\alpha x} + f(x)\right) = \beta$,જ્યાં $\alpha, \beta \in R$,તો $\alpha + 2\beta$ ની કિંમત શોધો.

જો $\lim _{x}$ ${\rightarrow \infty} \frac{(\sqrt{2 x+1}+\sqrt{2 x-1})^8+(\sqrt{2 x+1}-\sqrt{2 x-1})^8(P x^4-16)}{(x+\sqrt{x^2-2})^8+(x-\sqrt{x^2-2})^8} = 1$ હોય,તો $P=$

જો $\alpha$ એ સમીકરણ $p(x) = x^{2} - x - 2 = 0$ નું ધન બીજ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow \alpha^{+}} \frac{\sqrt{1 - \cos(p(x))}}{x + \alpha - 4}$ ની કિંમત શોધો.

$f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{1+px} - \sqrt{1-px}}{x}, & \text{જો } -1 \leq x < 0 \\ \frac{2x+1}{x-2}, & \text{જો } 0 \leq x \leq 1 \end{cases}$ વ્યાખ્યાયિત છે. જો $\lim_{x \rightarrow 0} f(x)$ અસ્તિત્વ ધરાવતું હોય,તો $p =$

જો $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{x^2-ax+b}{x-1}=7$ હોય,તો $a+b$ ની કિંમત શોધો.