જો lim _{x rightarrow 1} frac{x^2-ax+b}{x-1}= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{x^2-ax+b}{x-1}=7$. સીમાનું અસ્તિત્વ હોવાથી અને છેદ $x \rightarrow 1$ માટે $0$ થતો હોવાથી,અંશ પણ $x=1$ મા

Vedclass · Accepted Answer

-$11$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{x^2-ax+b}{x-1}=7$. સીમાનું અસ્તિત્વ હોવાથી અને છેદ $x \rightarrow 1$ માટે $0$ થતો હોવાથી,અંશ પણ $x=1$ માટે $0$ થવો જોઈએ. તેથી,$(1)^2 - a(1) + b = 0$,જેનો અર્થ છે $1 - a + b = 0$,અથવા $a - b = 1 \dots (i)$. $L$'$H$ôpital ના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\lim _{x \rightarrow 1} \frac{d}{dx}(x^2 - ax + b) = 7$. $\Rightarrow \lim _{x}$ ${\rightarrow 1} (2x - a) = 7$. $x=1$ મૂકતા,$2(1) - a = 7$,તેથી $2 - a = 7$,જે $a = -5$ આપે છે. સમીકરણ $(i)$ માં $a = -5$ મૂકતા,$-5 - b = 1$,તેથી $b = -6$. આમ,$a + b = -5 + (-6) = -11$.

જો $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{x^2-ax+b}{x-1}=7$ હોય,તો $a+b$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{x^2+1}{x+1}-a x-b\right)=0$, જ્યાં $a, b \in R$, તો:

જો $\lim_{x \to \infty} [\frac{x^2 + x + 1}{x + 1} - ax - b] = 3$ હોય, તો $a - b = $

જો $\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{\cos 4 x+a \cos 2 x+b}{x^4}\right)$ સીમિત હોય,તો $a, b$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

જો $\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{x^2+x+1}{x+1}-a x-b\right)=4$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module