यदि $A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & -1 \\ 0 & -1 & 0 \\ -1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$ है, तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि $A = \begin{bmatrix} x & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ और $A = A^{-1}$ है,तो $x = \dots$

यदि $A$ और $C$ इनवोल्यूटरी (involutory) आव्यूह हैं और $B$ एक व्युत्क्रमणीय (non-singular) आव्यूह है,तो $(AB^{-1}C)^{-1}$ किसके बराबर है?

यदि $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 3 \\ 3 & a & 1 \end{bmatrix}$ और $A^{-1} = \begin{bmatrix} 1/2 & -1/2 & 1/2 \\ -4 & 3 & c \\ 5/2 & -3/2 & 1/2 \end{bmatrix}$ है,तो:

यदि आव्यूह $\left[\begin{array}{ll}1 & 3 \\ 2 & 7\end{array}\right]$ का व्युत्क्रम (inverse) अस्तित्व में है,तो उसे ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} x & 3 & 2 \\ 1 & y & 4 \\ 2 & 2 & z \end{bmatrix}$,$xyz = 60$ और $8x + 4y + 3z = 20$ है,तो $A \cdot (\text{adj } A)$ का मान ज्ञात कीजिए।