यदि A = begin{bmatrix} sec theta & -tan theta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} \sec 	heta & -	an 	heta \ -	an 	heta & \sec 	heta \end{bmatrix}$।$2 	imes 2$ आव्यूह $A = \begin{bmatrix}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} \sec 	heta & -	an 	heta \ -	an 	heta & \sec 	heta \end{bmatrix}$।$2 	imes 2$ आव्यूह $A = \begin{bmatrix} a & b \ c & d \end{bmatrix}$ के लिए, $	ext{adj } A = \begin{bmatrix} d & -b \ -c & a \end{bmatrix}$ होता है।अतः, $	ext{adj } A = \begin{bmatrix} \sec 	heta & 	an 	heta \ 	an 	heta & \sec 	heta \end{bmatrix}$।दिया है $A + 	ext{adj } A = 4I$, जहाँ $I = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$।$\begin{bmatrix} \sec 	heta & -	an 	heta \ -	an 	heta & \sec 	heta \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} \sec 	heta & 	an 	heta \ 	an 	heta & \sec 	heta \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 & 0 \ 0 & 4 \end{bmatrix}$।आव्यूहों को जोड़ने पर: $\begin{bmatrix} 2 \sec 	heta & 0 \ 0 & 2 \sec 	heta \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 & 0 \ 0 & 4 \end{bmatrix}$।अवयवों की तुलना करने पर: $2 \sec 	heta = 4 \implies \sec 	heta = 2$।चूँकि $\sec 	heta = 2$, इसलिए $\cos 	heta = \frac{1}{2}$।$	heta \in (0, \frac{\pi}{2})$ के लिए, $	heta = \frac{\pi}{3}$।

यदि $A = \begin{bmatrix} \sec \theta & -\tan \theta \\ -\tan \theta & \sec \theta \end{bmatrix}$, $\theta \in (0, \frac{\pi}{2})$ इस प्रकार है कि $A + \text{adj } A = 4I$, तो $\theta =$

Similar Questions

आव्यूह $\begin{bmatrix} 5 & -2 \\ 3 & 1 \end{bmatrix}$ का व्युत्क्रम (inverse) ज्ञात कीजिए।

यदि $3$ और $-2$ एक नॉन-सिंगुलर मैट्रिक्स $A$ के आइगेन मान (eigenvalues) हैं और $|A| = 4$ है,तो $adj(A)$ के आइगेन मान क्या हैं?

वास्तविक संख्याओं पर सभी $2 \times 2$ आव्यूहों का समुच्चय आव्यूह गुणन के अंतर्गत एक समूह (group) नहीं है क्योंकि

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module